Conceptos: Traslación, velocidad angular, velocidad tangencial

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Bibliografía

 

Aller, Ramón, M., (1957) Introducción a la Astronomía (2ª. ed.) Madrid España: Consejo Superior de Investigaciones Científicas.

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                      Figura . Se muestran cuatro situaciones en las que es                                                                                                                             disparado un proyectil desde la superficie de la Tierra.                                                                                                                           El tiro a baja velocidad es lento (slow) y la fuerza                                                                                                                                     gravitacional lo devuelve a la altura cero en menos                                                                                                                                 tiempo que el tiro más rápido (faster) pero, al fin de                                                                                                                               cuentas, en ambos casos la fuerza de gravedad los                                                                                                                                   devuelve a la altura cero y velocidad cero. Donde esto no                                                                                                                         sucede es cuando el disparo tiene una fuerza inicial lo                                                                                                                             suficientemente grande para poner la partícula a                                                                                                                                   orbitar alrededor de la Tierra (orbital velocity).                                                                                                                                       Finalmente, cuando la velocidad inicial del disparo es                                                                                                                             más grande que la velocidad orbital, se dice que la                                                                                                                                   partícula tiene la velocidad de escape (escape velocity);                                                                                                                           una velocidad suficiente para salir de la Tierra y no                                                                                                                                 puede volver.

 

 

Al hablar de gravedad hablamos de una fuerza que relaciona a objetos respecto a sus masas. Cuando un objeto tiene más masa que otro se dice que el de menor masa se encuentra atrapado por su fuerza de gravedad.

 

Como esta fuerza de atracción es medible en la Tierra podemos calcular la fuerza que se necesita imprimirle a un cuerpo para que este logre vencer la atracción gravitacional que ejerce el planeta sobre él. La velocidad inicial necesaria para que un cuerpo salga del campo gravitacional de un objeto de mayor masa y nunca regrese a su superficie se llama velocidad de escape. 

 

Podemos encontrar la energía potencial gravitacional de una partícula de masa en la superficie de la Tierra:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La cantidad de trabajo requerida para mover al cuerpo desde la superficie de la Tierra hasta el infinito es GMtm/RT, que es alrededor de 6.0 x 10 7 J/Kg. Si a un proyectil que se encuentra sobre la superficie de la Tierra le comunicásemos más energía que ésta, entonces, despreciando la resistencia de la atmósfera terrestre, escaparía de la Tierra para nunca más volver.

 

Al suceder esto, su energía cinética decrece tanto que su energía potencial aumenta, pero su velocidad nunca se reduce a cero. La rapidez inicial crítica, llamada velocidad de escape Vo, para que el proyectil no regrese a la Tierra, está dada por

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A una rapidez inicial menor que este valor, el proyectil retornaría; su energía cinética llegaría a ser cero a alguna distancia finita de la Tierra y el proyectil volvería a caer hacia ella.

 

¿Por qué es importante la velocidad de escape?

 

Debido a la agitación térmica, las moléculas ligeras de la atmósfera superior de la Tierra pueden alcanzar una rapidez suficientemente grande como para escapar al espacio exterior. El gas hidrógeno ha escapado ya de la Tierra y el gas helio está en ese proceso ya que es producto de la radiación interna de la Tierra.

 

Nuestra atmosfera rica en gases más pesados como el nitrógeno es una característica de la fuerza que ejerce la gravedad de la Tierra en estos gases y la velocidad a la que estos pueden viajar. La velocidad de escape en el Sol es más grande, por lo tanto no sale de su atmósfera el gas helio, en cambio la Luna no posee atmósfera debido a que su gravedad no es capaz de retener casi ningún gas.

 

Conceptos: Velocidad de escape, movimiento de un proyectil

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Bibliografía

 

Resnick, R., Halliday, D. y Krane, K. (1996) Física: Vol 1. (4a. ed.) México: CECSA.